hakekat matematika dan pembelajaran matematika

a. Hakekat matematika

Matematika mula-mula timbul karena adanya kebutuhan manusia dalam kehidupan sehari-hari dan unutk mempelajari alam, terutama dalam memperhitungkan sesuatu. Seperti yang disimpulkan Kline (dalam Suherman, 2003:17) bahwa “matematika itu bukanlah pengetahuan menyendiri yang dapat sempurna karena dirinya sendiri, tetapi adanya matematika itu terutama untuk membantu manusia dalam memahami dan menguasai permasalahan sosial, ekonomi, dan alam”.

Dari kebutuhan ini diperoleh konsep matematika yang satu dengan yang lainnya saling berkaitan membentuk konsep baru yang lebih kompleks. Sejalan dengan yang disimpulkan James dan James (dalam Suherman, 2003:16) bahwa “matematika adalah ilmu tentang logika mengenai bentuk, susunan, besaran, dan konsep-konsep yang berhubungan satu dengan yang lainnya dengan yang banyak yang terbagi kedalam tiga bidang, yaitu aljabar, analisis, dan geometri”.

Selanjutnya menurut Johnson dan Myklebust (dalam Abdurrahman, 2003:252) “matematika adalah bahasa yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan, sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berpikir”. Lerner (dalam Abdurrahman, 2003:252) menyimpulkan bahwa “matematika disamping sebagai bahasa simbolis juga merupakan bahasa universal yang memungkinkan manusia memikirkan, mencatat, dan mengkomunikasikan ide mengenai elemen dan kuantitas”. Dan Kline (dalam Abdurrahman, 2003:252) juga menyimpulkan bahwa matematika merupakan bahasa simbolis dan ciri utamanya adalah penggunaan cara bernalar deduktif, tetapi juga tidak melupakan cara bernalar induktif”.

Pendapat lain disimpulkan Reys, dkk (dalam Suherman, 2003:17) bahwa “matematika adalah tentang pola dan hubungan, suatu jalaln atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa, dan suatu alat”. Seperti halnya Hudojo (2003:40) menyimpulkan bahwa “matematika adalah suatu alat untuk mengembangkan cara berpikir”. Dan Tinggih (dalam Hudojo, 2003:40) menyimpulkan “matematika tidak hanya berhubungan dengan bilangan-bilangan serta operasi-operasinya, melainkan juga unsure ruang sebagai sasarannya. Namun penunjukan kuantitas seperti itu belum memenuhi sasaran matematika yang lain, yaitu yang ditujukan kepada hubungan pola, bentuk, dan struktur”.

Karena adanya pengetahuan dan pengalaman masing-masing yang berbeda maka muncul berbagai pendapat tentang pengertian matematika tersebut.

Ada yang mengatakan bahwa matematika itu bahasa simbol; matematika adalah bahasa numerik; matematika adalah bahasa yang dapat menghilangkan sifat kabur, majemuk, dan emosional; matematika adalah metode berpikir logis; matematika adalah sarana berpikir; matematika adalah logika pada masa dewasa; matematika adalah ratunya ilmu dan sekaligus sebagai pelayannya; matematika adalah sains mengenai kuantitas dan besaran; matematika adalah suatu sains yang bekerja menarik kesimpulan-kesimpulan yang perlu; matematika adalah sains formal yang murni; matematika adalah sains yang memanipulasi simbol; matematika adalah tentang bilangan dan ruang; matematika adalah ilmu yang mempelajari hubungan pola, bentuk, dan struktur; matematika adalah ilmu yang abstrak dan deduktif; matematika adalah aktifitas manusia (Suherman, 2003:15).

Jadi dari berbagai pendapat diatas, maka dapat disimpulkan bahwa matematika disamping sebagai ilmu yang terstruktur yang berisikan simbol-simbol atau hal-hal yang abstrak dan deduktif, besaran dan konsep-konsep tetapi juga matematika adalah bahasa simbolis sekaligus bahasa universal yang dapat membantu manusia berpikir, memahami, dan memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari. Matematika juga merupakan sarana berpikir yang membantu manusia untuk berpikir logis, dan berpikir kritis dalam menghadapi suatu permasalahan dalam kehidupan sehari-hari.

b. Hakekat pembelajaran matematika

Belajar merupakan komponen ilmu pendidikan yang berkenaan dengan tujuan dan bahasa acuan interaksi, baik yang bersifat eksplisit maupun implisit.

Belajar dapat dipahami sebagai berusaha atau berlatih supaya mendapat suatu pengetahuan dan kepandaian. Dalam implementasinya, belajar adalah kegiatan individu memperoleh pengetahuan, perilaku dan keterampilan dengan cara mengolah bahan ajar” (Sagala, 2006:12).

Belajar disimpulkan terjadi, bila tampak tanda-tanda bahwa perilaku manusia barubah sebagai akibat terjadinya proses pembelajaran. “Pembelajaran merupakan proses komunikasi dua arah, mengajar dilakukan oleh pihak guru sebagai pendidik, sedangkan belajar dilakukan oleh peserta didik atau siswa” (Sagala, 2006:61).

Konsep pembelajaran menurut seorang ahli adalah suatu proses dimana lingkungan seseorang secara disengaja dikelola untuk memungkinkan ia turut serta dalam tingkah laku tertentu dalam kondisi-kondisi khusus atau menghasilkan respon terhadap situasi tertentu. Dalam pembelajaran guru harus memahami hakekat materi yang akan diajarkan dalam pembelajaran. Sebelumnya telah dijelaskan mengenai hakekat matematika, “bahwa hakekat matematika berkenaan dengan ide-ide, struktur-struktur dan hubungan-hubungannya yang diatur menurut urutan yang logis”(Hudojo, 2003:72). Sehingga dapat disimpulkan bahwa hakekat belajar matematika adalah suatu aktivitas mental yang tinggi untuk memahami arti dari struktur-struktur, konsep-konsep kemudian menerapkannya dalam situasi nyata sehingga terjadi perubahan tingkah laku dalam bentuk pengetahuan, keterampilan, dan sikap. Kegiatan pembelajaran matematika berorientasi pada upaya menerapkan cara berpikir matematik. Sejalan dengan itu, Dienes (dalam Hudojo, 2003:83) menyimpulkan bahwa “belajar matematika melibatkan suatu struktur hirarki dari konsep-konsep tingkat lebih tinggi yang dibentuk atas dasar apa yang telah terbentuk sebelumnya”.

Jadi pembelajaran matematika merupakan alat dan proses untuk membentuk pola pikir siswa dalam pemahaman suatu pengertian/konsep maupun penalaran suatu hubungan dari pengertian-pengertian itu. Selain itu, siswa dilatih untuk membuat terkaan, perkiraan, kecenderungan berdasarkan pengetahuan-pengetahuan yang dikembangkan melalui contoh-contoh khusus. Dan melalui pembelajarn matematika diharapkan agar siswa memiliki kemampuan berpikir secara logis, rasional, kritis, cermat, efektif dan efisien.